Pomóż w opracowaniu witryny, udostępniając artykuł znajomym!

Do obliczania problemów w elektrotechnice w fizyce istnieje wiele zasad, często wykorzystujących pierwsze i drugie prawa Kirchhoffa, a także prawo Ohma. Niemiecki naukowiec Gustav Kirchhoff miał osiągnięcia nie tylko w fizyce, ale także w chemii, mechanice teoretycznej, termodynamice. W elektrotechnice używa wzoru, który ustanowił dla obwodu elektrycznego, z dwóch stosunków. Prawa Kirchhoffa (zwane również regułami) opisują rozkład prądów w węzłach i spadki napięcia na elementach obwodu. Ponadto postaramy się wyjaśnić prostym językiem, jak zastosować relacje Kirchhoffa do rozwiązywania problemów.

Pierwsze prawo Kirchhoffa

Definicja pierwszego prawa brzmi: „ Algebraiczna suma prądów przepływających przez węzeł wynosi zero”. Można powiedzieć trochę w innej formie: „ Ile prądów płynęło do węzła, ta sama ilość wypłynęła, co oznacza, że prąd jest stały . ”

Węzeł łańcucha jest punktem połączenia trzech lub więcej gałęzi. Prądy w tym przypadku są rozłożone proporcjonalnie do oporów każdej gałęzi.

I 1 = I 2 + I 3

Ta forma zapisu obowiązuje dla obwodów prądu stałego. Jeśli korzystasz z pierwszego prawa Kirchhoffa dla obwodu prądu przemiennego, to używane są chwilowe wartości napięć wskazane literą İ i zapisane w postaci złożonej, a metoda obliczeniowa pozostaje taka sama:

Złożona forma uwzględnia zarówno składniki aktywne, jak i reaktywne.

Drugie prawo Kirchhoffa

Jeśli pierwszy opisuje rozkład prądów w gałęziach, to drugie prawo Kirchhoffa: „ Suma spadków napięcia w obwodzie jest równa sumie wszystkich EMF”. Mówiąc prościej, sformułowanie brzmi: „EMF zastosowana do odcinka obwodu będzie rozłożona na elementy tego obwodu proporcjonalnie do oporu, tj. zgodnie z prawem Ohma. ”

Dla AC brzmi to tak: „ Suma amplitud złożonego emf jest równa sumie złożonych spadków napięcia na elementach”.

Z jest impedancją lub impedancją, obejmuje zarówno część oporową, jak i część bierną (indukcyjność i pojemność), która zależy od częstotliwości prądu przemiennego (jest tylko rezystancja czynna w prądzie stałym). Poniżej przedstawiono wzory na impedancję kondensatora i indukcyjność:

Oto zdjęcie ilustrujące powyższe:

Następnie:

Metody obliczeniowe dla pierwszego i drugiego prawa Kirchhoffa

Przejdźmy do praktycznego zastosowania materiału teoretycznego. Aby prawidłowo rozmieścić znaki w równaniach, należy wybrać kierunek przejścia konturu. Spójrz na diagram:

Sugerujemy wybór kierunku zgodnego z ruchem wskazówek zegara i oznaczenie go na rysunku:

Linia przerywana z kropkami wskazuje, jak podążać za konturem podczas rysowania równań.

Następnym krokiem jest wykonanie równań zgodnie z prawami Kirchhoffa. Najpierw używamy drugiego. Znaki układamy w następujący sposób: minus jest umieszczany przed siłą elektromotoryczną, jeśli jest skierowany przeciwnie do ruchu wskazówek zegara (kierunek, który wybraliśmy w poprzednim kroku), następnie dla EMF zgodnie z ruchem wskazówek zegara, kładziemy minus. Wykonujemy dla każdego konturu biorąc pod uwagę znaki.

Po pierwsze, patrzymy w kierunku pola elektromagnetycznego, pokrywa się on z linią przerywaną, umieszczamy E1 plus E2:

Po drugie:

Po trzecie:

Znaki IR (napięcie) zależą od kierunku prądów konturowych. Tutaj zasada znaków jest taka sama jak w poprzednim przypadku.

IR jest zapisywany znakiem dodatnim, jeśli prąd płynie w kierunku obejścia obwodu. I ze znakiem „-”, jeśli prąd płynie w kierunku obejścia obwodu.

Kierunek obejścia konturu jest wartością konwencjonalną. Jest on potrzebny tylko do umieszczania znaków w równaniach, jest wybierany arbitralnie i nie wpływa na poprawność obliczeń. W niektórych przypadkach źle dobrany kierunek spaceru może skomplikować obliczenia, ale nie jest to krytyczne.

Rozważ inny łańcuch:

Są tutaj cztery źródła pola elektromagnetycznego, ale kolejność obliczeń jest taka sama, najpierw wybieramy kierunek tworzenia równań.

Teraz musisz wykonać równania zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa. Dla pierwszego węzła (po lewej na diagramie jest rysunek 1):

I 3 płynie, a I 1, I 4 wypływa, stąd znaki. Po drugie:

Po trzecie:

Pytanie: „Są cztery węzły, a są tylko trzy równania, dlaczego?”. Faktem jest, że liczba równań pierwszej reguły Kirchhoffa jest równa:

N równań = n węzłów -1

To znaczy istnieje tylko 1 mniej równań niż węzłów to wystarczy, aby opisać prądy we wszystkich gałęziach, radzę jeszcze raz podnieść się do obwodu i sprawdzić, czy wszystkie prądy są zapisane w równaniach.

Przejdziemy teraz do konstrukcji równań według drugiej reguły. Dla głównego obwodu:

W drugim obwodzie:

W trzecim obwodzie:

Jeśli zastąpimy wartości rzeczywistych napięć i rezystancji, wówczas okazuje się, że pierwsze i drugie prawa są ważne i są spełnione. Są to proste przykłady, w praktyce musisz rozwiązać znacznie większe zadania.

Wniosek Główną rzeczą w obliczeniach wykorzystujących pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa jest przestrzeganie zasady sporządzania równań, tj. wziąć pod uwagę kierunek przepływu prądu i przemieszczenie obwodu dla prawidłowego rozmieszczenia znaków dla każdego elementu obwodu.

Prawa Kirchhoffa dla obwodu magnetycznego

Obliczenia obwodów magnetycznych są również ważne w elektrotechnice, oba prawa znalazły tu swoje zastosowanie. Istota pozostaje taka sama, ale zmiana formy i wielkości, rozważmy to pytanie bardziej szczegółowo. Najpierw musisz zrozumieć pojęcia.

Siła magnetomotoryczna (MDS) jest określana przez iloczyn liczby zwojów cewki i prądu przez nią:

F = w * I

Napięcie magnetyczne jest iloczynem natężenia pola magnetycznego i prądu w przekroju, mierzonego w amperach:

U m = H * I

Lub strumień magnetyczny poprzez opór magnetyczny:

U m = f * R m

L oznacza średnią długość przekroju; μ r i μ 0 oznaczają względną i bezwzględną przenikalność magnetyczną.

Rysując analogie, piszemy pierwsze prawo Kirchhoffa dla obwodu magnetycznego:

Oznacza to, że suma wszystkich strumieni magnetycznych w węźle wynosi zero. Czy zauważyłeś, że brzmi to prawie tak samo jak dla obwodu elektrycznego?

Wtedy drugie prawo Kirchhoffa brzmi: „Suma MDS w obwodzie magnetycznym jest równa sumie U M ­­ ­­ (stres magnetyczny).

Strumień magnetyczny wynosi:

Dla zmiennego pola magnetycznego:

Zależy tylko od napięcia na uzwojeniu, ale nie od parametrów obwodu magnetycznego.

Jako przykład rozważ następujący kontur:

Następnie dla ABCD otrzymasz następujący wzór:

Dla konturów ze szczeliną powietrzną spełnione są następujące zależności:

Odporność magnetyczna:

A odporność na szczelinę powietrzną (po prawej stronie rdzenia):

Gdzie S jest obszarem rdzenia.

Aby w pełni zrozumieć materiał i zobaczyć wizualnie niektóre niuanse korzystania z reguł, zalecamy przeczytanie wykładów zawartych w filmie:

Odkrycia Gustava Kirchhoffa znacząco przyczyniły się do rozwoju nauki, zwłaszcza elektrotechniki. Z ich pomocą dość łatwo jest obliczyć dowolny obwód elektryczny lub magnetyczny, prądy w nim i napięcie. Mam nadzieję, że teraz reguły Kirchhoffa dla obwodów elektrycznych i magnetycznych stały się dla ciebie bardziej przejrzyste.

Powiązane materiały:

  • Joule-Lenz
  • Rezystancja przewodów w zależności od temperatury
  • Zasady świder w prostych słowach

Pomóż w opracowaniu witryny, udostępniając artykuł znajomym!

Kategoria:

Baza wiedzy